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public static class Vecteur
{
public  float x, y, z;
 
public  Vecteur()
  {
  }

public  Vecteur(float x, float y, float z)
  {
    this.x = x;
    this.y = y;
    this.z = z;
 
  }
  
public  Vecteur(float x, float y, float z,float lon)
  { float no=(float) Math.sqrt(x * x + y * y + z * z);
  	no=lon/no;
    this.x = x*no;
    this.y = y*no;
    this.z = z*no;
 
  } 
  public void place(float xx, float yy, float zz)
  {
    this.x = xx;
    this.y = yy;
    this.z = zz;
  }
  public void set(Vecteur v)
   {
     this.x = v.x;
     this.y =v.y;
     this.z = v.z;
 
   }
 public Vecteur normalize()
  {
    float length = length();
    x /= length;
    y /= length;
    z /= length;
    return this;
  }
  public  Vecteur normalize(float k)
   {
     float length = length();
     x=x/ length*k;
     y =y/ length*k;
     z =z/ length*k;
     return this;
   }
  public  float length2()
  {
    return ( x * x + y * y + z * z);
  } 
   public  float length()
  {
    return (float) Math.sqrt(x * x + y * y + z * z);
  }
 public  float length3()
  {float l= x * x + y * y + z * z;
    return l*(float)Math.sqrt(l);
  } 
  public  Vecteur cross(Vecteur v2)
  {
    Vecteur res = new Vecteur();
    res.x = y * v2.z - z * v2.y;
    res.y =z * v2.x - x * v2.z;
    res.z = x * v2.y - y * v2.x;
    return res;
  }

  public  static float dot(Vecteur v1, Vecteur v2)
  {
    return v1.x * v2.x + v1.y * v2.y + v1.z * v2.z;
  }
  public float dot(Vecteur v1)
  {
    return v1.x * x + v1.y *y + v1.z *z;
  }
  public Vecteur mul( float d)
  {
    Vecteur res = new Vecteur();
    res.x =x * d;
    res.y = y * d;
    res.z = z * d;
    return res;
  }
  public static Vecteur comb(float a,Vecteur v1,float b, Vecteur v2)
  {
   float  rx =a* v1.x + b*v2.x;
   float ry =a* v1.y + b*v2.y;
    float rz =a* v1.z + b*v2.z;
    return new Vecteur(rx,ry,rz);
  }
  public static Vecteur barycentre(float a,Vecteur v1,float b, Vecteur v2)
   {
   Vecteur res=comb(a,v1,b,v2);
   res=res.mul(1/(a+b));
     return res;
   }
   public static Vecteur centregravite(Vecteur v1, Vecteur v2,Vecteur v3)
     {
     	float xx=(v1.x+v2.x+v3.x)/3f;
	float yy=(v1.y+v2.y+v3.y)/3f; 
	float zz=(v1.z+v2.z+v3.z)/3f; 	
       return new Vecteur(xx,yy,zz);
     }
public  void  plus(Vecteur v,float m){
		x+=v.x*m;
		y+=v.y*m;
		z+=v.z*m;
     }   
  public  Vecteur ajouter(Vecteur v,float m){
		Vecteur res=new Vecteur(x+v.x*m, y+v.y*m,z+v.z*m);
    return res;
  }
  public  Vecteur ajouter(float ax,float ay,float az){
		 Vecteur res=new Vecteur(x+ax, y+ay,z+az);
     return res;
   }
  
 
  public  Vecteur projete(Vecteur laxe){
  	laxe.normalize();
  	Vecteur res=laxe.mul(this.dot(laxe));
  	return res;
  }
  public Vecteur projeteSurAxe(Vecteur laxe){
	 laxe.normalize();
	 Vecteur res=laxe.mul(this.dot(laxe));
	 return res;
   }
   public  Vecteur projeteSurPlan(Vecteur laxe){
	  laxe.normalize();
	  Vecteur res=projeteSurAxe(laxe);
	  res=this.ajouter(res,-1);
	  return res;
    } 
    public  Vecteur symetrique(Vecteur laxe){
	    laxe.normalize();
	    Vecteur res=projeteSurAxe(laxe);
	    res=this.ajouter(res,-2.0f);
	    return res;
      }
     public float distancePointDroite(Vecteur d, Vecteur v){
		v.normalize();
	     	Vecteur pd=d.ajouter(this,-1);
	      	Vecteur hd=v.mul(v.dot(pd));
	    	 Vecteur ph=pd.ajouter(hd,-1);
	     	 return ph.length();
      } 
 /*  //projection sur le plan vectoriel de normale "laxe"
    public   Vecteur projeteSurPlan(Vecteur laxe,Vecteur unpoint){
	    laxe.normalize();
	    Vecteur res=projeteSurPlan(laxe);	   
	return  res.ajouter(unpoint.projeteSurAxe(res),1);
	   
      }*/
        
      public  float donneAngle(Vecteur vc){
	 return (float) Math.acos(this.dot(vc)/(length()*vc.length()));
  }
  
  public  Vecteur tourner(Vecteur axe,float angle){//axe est normé et orthogonal à this
  	Vecteur vaxe=axe.mul(this.dot(axe));
  	Vecteur vx=this.ajouter(vaxe,-1);
  	Vecteur ygrec=axe.cross(this);
  	return vaxe.ajouter(Vecteur.comb((float)Math.cos(angle),this,(float)Math.sin(angle),ygrec),1);
  }
  public Vecteur cloner()
    {
      Vecteur res = new Vecteur();
      res.x =x ;
      res.y = y ;
      res.z = z ;
      return res;
    } 
  public static Vecteur vecteurNormal(Vecteur v1,Vecteur v2,Vecteur v3){
	Vecteur w1=v2.ajouter(v1,-1);
	Vecteur w2=v3.ajouter(v1,-1);	
	Vecteur res=(w1.cross(w2));
	return res.normalize();	
}
  /*  public  Vecteur tourner(float a,Vecteur ax){
	    Quat qv=new Quat(0.0f,x,y,z);
	    Quat q0=new Quat((float)Math.cos(a/2),ax.mul((float)Math.sin(a/2)));
	    Quat qc=q0.conjugue();
	    Quat q1=Quat.mul(qv,qc);	
	    Quat q= Quat.mul(q0,q1);
	    return new Vecteur(q.x,q.y,q.z);	
	
    } */
 /*   public static  void afficherRepere(PApplet ba){
        
 	 ba.stroke(255,0,0);
 	ba.line(0,0,0,500,0,0);
 	ba.stroke(0,255,0);    
 	ba.line(0,0,0,0,500,0);
 	ba.stroke(0,0,255);   
 	ba.line(0,0,0,0,0,500);          
    } 
    public  Vecteur coorabs(PApplet ba) {
	    float xa = ba.modeltX(x,y,z);
	    float ya = ba.modelY(x,y,z);
	    float za = ba.modelZ(x,y,z);
	    return new Vecteur(xa, ya, za);
    }*/
//  *******************************************
//  *******************************************
//  *******************************************
 /*   public static  void afficherRepere(BApplet ba,float lon){
       
	     ba.stroke(255,0,0);
	    ba.line(0,0,0,lon,0,0);
	    ba.stroke(0,255,0);    
	    ba.line(0,0,0,0,lon,0);
	    ba.stroke(0,0,255);   
	    ba.line(0,0,0,0,0,lon);          
       } */
/*
 
//  *******************************************
//  *******************************************
//  *******************************************
    public  void afficherLigne(float k,BApplet ba){
    	ba.line(x*k,y*k,z*k,-x*k,-y*k,-z*k);
}*/

    }