/*Alcys_RungeKutta4
*******************
IL s'agit de résoudre pas à pas l'équation différentielle
F=m*dr2/dt2 de la mécanique classique dans un cas simple :la loi de Kepler.
La méthode utilsée est celle RungeKutta à l'ordre 4.

*/
Vecteur centre;
float angle,angleX,angleY,angleZ;
RK4 rk;

public void setup() { 

  rk=new RK4(new Vecteur(200,300,0),new Vecteur(15,-10,0));


  size(800,600,P3D); 
  framerate(20);
  angle=0;
  centre=new Vecteur(400,300,-700);

} 

public void draw() { 
  angle+=0.1f;  
  background(210*cos(angle/5),210*sin(angle/3),240*cos(angle/4)); 
  directionalLight(100, 30, 125, 0, 0, -1); 
  ambientLight(100+150*sin(angle/5),100+50*cos(angle/3),150+100*sin(angle/4)); 
  translate(centre.x,centre.y,centre.z); 
  tourner();

  if (rk.pos.length()<50)
  {
    println("trop proche du centre d'attraction");

  }
  else
  {
    rk.evoluer();
    translate(rk.pos.x,rk.pos.y,rk.pos.z); 
    rotate(angle);   
      
    afficherSphere(100); 
  }
} 

public   void afficherRepere(){
  noStroke();
  for(int i=1; i<11;i++){
    fill(150,150,5*i+200,35-i);
    ellipse(0,0,140*i,140*i);
  }
  fill(255,0,0,15);
  rect(-500,-500,1000,1000);
   rotateY(HALF_PI);
  for(int i=1; i<11;i++){
    fill(5*i+200,150,150,35-i);
    ellipse(0,0,140*i,140*i);
  }
  fill(0,0,255,15);   
  rect(-500,-500,1000,1000);          
} 

void tourner(){

  if(mousePressed==true)
  {
    angleZ+=(mouseX/50-angleZ)/50;
  }
  else
  {
    angleX+=(mouseY/50-angleX)/40;
    angleY+=((mouseX+mouseY)/100-angleY)/40;
  }


  rotateZ(angleZ);
  rotateY(angleY);
  rotateX(angleX);	
  afficherRepere();


}
     void afficherSphere(float rayon){
	      pushMatrix();
	      for(int i=0;i<8;i++){
		      float co=(float)Math.cos(PI/8*i);
		      float si=(float)Math.sin(PI/8*i);
		      fill(130+ 15*abs(cos(angle/2))*i,15*abs(cos(angle))*i,130+15*abs(sin(angle/2))*i);
		      afficherCercle(co,0,si,rayon,0.0f,0.0f,0.0f);
		      afficherCercle(0.0f,1.0f,0.0f,rayon*si,0.0f,rayon*co,0.0f);
	      }
	      popMatrix();
      }

//	*******************************************

      void afficherCercle(float nx,float ny,float nz,float r,float cx,float cy,float cz){
      pushMatrix();

	      ellipseMode(CENTER); 
	      translate(cx,cy,cz);
	      rotateZ(atan2(ny,nx));
	      rotateY(atan2(sqrt(nx*nx+ny*ny),nz));
	      ellipse(0, 0, 2*r, 2*r); 
      popMatrix();

      }