Soit deux quaternions p=k*[cos(phi),sin(phi)U], q=h*[cos(psi),sin(psi)V], et c un vecteur orthogonal à U et V. Il existe des  vecteurs a ,orthogonal à U, et b, orthogonal à V, tels que q=[c.a,c^a] , p=[c.b,c^b].

• p est représenté sur l'applet par un chip bleu qui part de c et qui a pour bissecteur le vecteur a.
• q est représenté sur l'applet par un chip rouge qui part de c et qui a pour bissecteur le vecteur b.
• la somme des bissecteurs a et b, a + b, est le vecteur bissecteur de l'arc vert qui part de c, qui représentera le chip somme.
• Ce chip vert est bien un représentant du quaternion p+q car : [c.a,c^a] +[c.b,c^b]= [c.(a+b), c^(a+b)].